Текст теоремы о бесконечных обезьянах звучит так: «Если вы посадите бесконечное количество обезьян за пишущие машинки, то одна из них обязательно напечатает „Войну и Мир".» Существуют вариации теоремы с ограниченным кол-вом обезьян и бесконечным временем. По сути является той же теоремой, т.к. на выходе получается бесконечное количество обезьяно-часов.

Если перенести данные рассуждения в небольшой масштаб, то теорема будет гласить - если очень долго стучать по клавиатуре, то среди набираемого текста будут возникать осмысленные слова, словосочетания и даже предложения. Для того чтоб осознать насколько маловероятен набор таким способом книги достаточно взглянуть на набираемый подобным образом текст:

м пркепо кещршжва жщршм жр апмы жшркеыщшр жи ив кжщр иык ркы ирыккпи пи що

Эта теорема не объясняет ничего относительно интеллекта конкретной случайной обезьяны, которой посчасливится набить правильный текст. Один из вариантов использования данной теоремы - демонстрация бытовой нелепости случайного возникновения жизни.

Теорема в полушутливой форме может быть перенесена на выбор метода грубой силы в производстве; тогда она будет звучать так: при достаточном количестве ресурсов любая техническая задача решаема. В данном случае игнорируется ограниченность ресурсов.

Логическая часть теоремы может быть перенесена на всю вселенную, тогда она будет звучать так: "В случае если вселенная бесконечна[1], то во вселенной будет существовать всё что можно вообразить". Доказывается она исходя из того что вероятность существования любой вообразимой структуры больше ноля, а количество попыток бесконечно.

Теорема впервые была популяризована астрономом Сэром Артуром Эддингтоном. Она стала частью идиоматических выражений благодаря короткой научно-фантастической истории «Несгибаемая логика» (Inflexible Logic) Рассела Малони (Russell Maloney), также упоминалась в в «Hitchhiker’s Guide to the Galaxy» Дугласа Адамса.